/2))=0')ans=7.422392889676861255710450993296514.120774098526835657369742179215因为h在3<x<9之间,所以h2=7.42239m再利用matlab求解x和亮度I算法:h=7.42239;x=20-2^(1/2)*hI=10/((25+x^2)^(3/2))+(3*h)/((h^2+(20-x)^2)^(3/2))结果:x=9.5032I=0.0186可得,x=9.5032,h2=7.42239时,最暗点的亮度最大,为0.0186w。问题三:如果两只灯的高度均可在3M到9M之间变化,则I为关于x,h1,h2的三元函数,同解可得=利用matlab求解x,h1,h2的值:算法:solve('1/((20-x)^3)=2/(3*(x^3))');s1=vpa(s,6);a=(1/sqrt(2))*s1;a1=double(a);b=(1/sqrt(2))*(20-s1);b1=double(b);a1,b1,s1结果:a1=6.59405.1883+12.0274i5.1883-12.0274ib1=7.54828.9538-12.0274i8.9538+12.0274is1=9.325307.33738+17.0093*i7.33738-17.0093*i可得,h1=6.5940,h2=7.5482,x=9.32530时,最暗点的亮度最大六、模型评价优点:通过查阅资料,可得出题中未给出的路灯光照强度计算公式,问题二、问题三的逐步深入,使得题目较为应用化和意义化,增强了题目的应用价值,并且我们也可以利用该题的结果设置需要灯光的建筑物的位置。缺点:该模型的路灯光照强度计算公式,存在一定误差。比如路灯本身不是质点等。七、参考文献[1]宗荣、施继红、尉洪、李海燕.数学实验.云南大学出版社.2009年12月第1版
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