的W-S原胞,设边长为a。答:1.17请列表给出简立方、体心立方、面心立方的最近邻(第一近邻)到第十近邻的原子数、原子间距。答:设简立方、体心立方、面心立方晶胞边长为。第n近邻简立方体心立方面心立方原子数原子间距原子数原子间距原子数原子间距1681221266381224462412524824624687122424728302469242412102424241.18绘出金刚石结构的两个面心立方子晶格的套构情况。答:金刚石结构是由两个面心立方格子沿体对角线位移1/4的长度套构而成。1.19绘出立方晶胞里的晶向与晶面:答:1.20绘出六方晶胞里的晶向与晶面:答:1.21按照WS原胞的构造法,中一个原子的所有最近邻原子的连线的中垂面围成一个什么图形,体积为多少?中一个原子的所有次近邻原子的连线的中垂面又围成一个什么图形,体积为多少?答:原点和8个近邻格点连线的垂直平分面围成的正八面体,沿立方轴的6个次近邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角,形成的14面体——八个面是正六边形,六个面是正四边形。1.22为什么晶体没有5次对称轴,而准晶体有5次对称轴?答:设在图中,是晶体中某一晶面上的一个晶列,AB是这晶列上相邻两个格点的距离。晶体中某一晶面的晶列旋转角,通过A处的u轴顺时针方向转过后,使B1点转到B’,若通过B处u轴逆时针方向转过角后,A1点转到A’。经过转动后,要使晶格能自身重合,则A’、B’点必须是格点,由于A’、B’和AB平行,A’B’必须等于AB的整数倍,即,于是。旋转角,同理,有,于是有综上,旋转角改写为。即晶体中只存在1、2、3、4、6次转轴。另外一方面因为晶体的旋转对称性要受到内部结构中点阵无限周期性的限制,有限外形的旋转不能破坏点阵无限的周期排列,所以晶体没有5次对称轴,而准晶体是介于周期晶体和非晶玻璃之间的一种新的固态物质形态,即准晶体可以有5次对称轴。
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