两点变化:第一点变化是力的作用点处质点的位移与质心的位移(也就是通常所说的物体的位移)不再相同,不能将力的作用点处质点的位移等效为质心的位移(物体的位移).此时要对二者加以区分.例如在前述事例中,运动员起跳过程中,运动员在内力和外力共同作用下,身体发生了形变,运动员的质心上移了,即物体产生了向上的位移.支持力作用在运动员的脚上,而脚并没有在支持力的方向上产生位移.此时,支持力的作用点处的质点(也就是运动员的脚)的位移,与质心的位移(运动员的位移)并不相同.由于受支持力作用的脚没有产生位移,所以支持力对运动员并不做功,错误地将运动员由于内力作用而产生的质心的位移当成支持力作用点处质点的位移,是产生错误的根本原因.二是由于不同质点的位移并不完全相同,这样成对出现的内力所做的功不再为零,此时质点组的动能是由内力功和外力功共同决定的,而不是仅由外力功决定.例如在运动员起跳过程中,支持力并没有对运动员做功,重力做负功,而运动员的动能却增加了,其原因是运动员重力、支持力作用的同时,还受到内力作用.受内力作用的不同质点产生了不同的位移,导致内力做的功不再为零,所以该过程中是内力做了功,从而改变了运动员的动能.错误地认为此种情形下,内力不做功,将由于内力做功引起的动能的增加当成是由支持力做功引起,是而产生错误的根本原因. Р 由以上分析可见,对单个质点而言,力的作用点处质点的位移与物体的位移是相同的,在分析物体是否做功时,可不进行区分;对刚体而言,力的作用点处质点的位移与物体的位移是相同的,可不加区分.由于内力功完全抵消,系统的动能变化是由外力功引起.对非刚体而言,外力的作用点处质点的位移与物体的位移不再相同,此时应予以区分.此时物体内力所做的功不为零,物体的动能变化是由内力功和外力功共同决定的.综上所述,无论哪种情况,功的表达式中的位移都应理解为力的作用点处质点的位移,而不是物体的位移.
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