ωt=20πSin10πt E有效=10πvQ=?t=12.5J (2)ω=10πrad/sT=2π/ω=0.2s t=0.05s=T/4,线框转过的夹角为π/2,由感应电动势的定义式: E==B?ΔS/ΔtI=E/Rq=It=B?ΔS/R=0.25C 为了便于同学们理解,下面再以方波做例子说明交流电平均值与有效值的区别: 如图1,R=1Ω。的电阻两端加±10V的方波的发热功率是多少? 答案不难,功率和电压的正负无关,P=U2/R=100W,那么这个±10V的方波电压的平均值是多少?有效值是多少? 图1 根据定义,很明显: ①平均值是E==10V(其电压的绝对值在一个周期内的平均值是10V);②有效值是10V(发热功率相同的等效直流电压是10V); 如果把上面的方波去掉负半周部分(也就是+10V方波),那电阻上的功率又会是多少呢? 很明显,只有一半时间在做功,从宏观上看,其平均功率只有一半了,也就是50W! 图2 这个+10V的方波电压的平均值是多少?有效值是多少? 根据定义,很明显: ①平均值是E==5V(半个周期内平均值是10V,一个周期内其电压的平均值是5V); ②有效值是7.07V:(发热功率相同的等效直流电压是U有效:.T=?,解得U有效=7.07V); (如果用正弦波,那么就需要有高等数学的微积分知识,对于某些学生可能理解困难。事实上为什么正弦交流电的峰值和有效值之间是根号2倍的关系以及平均值之间的关系等都是通过积分计算得出的,对于非正弦波其关系就不一定相同了,所以千万别乱套用)。总之,在交流电的教学中,如果从概念的实值让学生领悟它们的区别,从学生容易出现的错误突破概念的运用,就能有效地让学生理解概念,明确其本质。在研究交变电流的功率和产生的热量时,只能用有效值。求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电量时,要用平均值。(作者单位四川省泸州市合江县马街中学)
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