结点反复轮流的固定、放松,逐步修正到精确值。Р29、有限元法和矩阵位移法Р(1)有限元的要点是先把结构整体拆开,分解成若干个单元,然后再将这些单元按一定的条件集合成整体。因此,有限元包括两个基本环节,一是单元分析,而是整体分析。Р(2)矩阵位移法先把结构离散成单元,进行单元分析,建立单元杆端力与杆端位移之间的关系,即单元刚度矩阵;再在单元分析的基础上,考虑结构的几何条件和平衡条件,将这些离散单元组合成原来的结构,进行整体分析,建立结构节点力和节点位移之间的关系,即整体刚度矩阵。建立整体结构的位移法基本方程,从而求出解答。Р(3)联系Р方法和步骤相似,都是一分一合,先进行单元分析,后进行整体分析。Р(4)区别Рa.矩阵位移法是建立在结构力学中的位移理论方法,在计算过程中很容易获得方程,然后用计算机解方程。有限元法通过近似函数获得未知函数来解决问题。 b.有限元法首先根据荷载和材料的本质把结构分成有限个独立单元。然后,在单元中选择简单的近似函数获得未知函数。根据变量原则和平均剩余方法建立刚度方程。矩阵位移法建立整个刚度矩阵K同时形成矢量力p,然后得到基本函数方程。关于单元固定端的力的两个算法是不同的。有限元法忽视了固定端的力。Р30、单元刚度矩阵的物理意义及性质Р单位刚度矩阵主要表示载荷和位移的关系Р性质:a.单元刚度系数代表第j个单位杆端位移分量=1时所引起的第i个杆端力分量。b.对称矩阵(因为反力互等定理)c.奇异矩阵(因为由单元杆端位移可推求杆端力,且为唯一解;但由单元杆端力反推杆端位移,却不一定有唯一解)d.主对角线元素恒为正值(因为主对角元素表示力的方向与位移方向一致)Р31、自振周期的性质Р(1)自振周期只与结构的质量和刚度有关,与初始条件及外界的干扰因素无关;Р(2)自振周期与质量的平方根成正比,与刚度的平方根成反比;Р(3)自振周期是结构动力性能的一个很重要标志
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