形个数变化规律,填表并回答下面问题。Р问题:如果图中三角形的个数是102个,则图中应有___________条横截线.Р38.如图(11),将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表:Р操作次数NР1Р2Р3Р4Р5Р…РNР…Р正方形的个数Р4Р7Р10Р…Р…Р39.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:Р1,1,2,3,5,8,13,…,Р其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度Р构造如下正方形:Р序号Р①Р②Р③Р④Р周长Р6Р10Р16Р26Р再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如图所示:若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是___Р40.观察图(40)的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:Р(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;Р……Р……Р①1=12;Р②1+3=22;Р③1+2+5=32;Р④;Р⑤;Р图(40)Р41、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”. 从图7中可以发现,任何一个大于1Р的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )Р4=1+3 9=3+6 16=6+10Р图7Р…РA.13 = 3+10 B.25 = 9+16 РC.36 = 15+21 D.49 = 18+31Р42、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3 根火柴棍时的正方形.当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为,则= . (用n的代数式表示)Р……Рn=1Рn=2Рn=3
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