中国石油大学大学《离散数学》期末复习题及答案

, 3, 4, 5},B={3, 4, 5}, C={1, 2, 3},A到B的关系R={<x, y>|x+y=6},B到C的关系S={<y, z>|y-z=2},求R◦S。Р解:R={<1, 5>, <2, 4>, <3, 3>}, S={<3, 1>, <4, 2>, <5, 3>},从而R◦S={<1, 3>, <2, 2>, <3, 1>}Р或者因<1, 5>∈R,<5, 3>∈S,所以<1, 3>∈ R◦S;因<2, 4>∈R,<4, 2>∈S,所以<2, 2> ∈R◦S;因<3, 3>∈R,<3, 1>∈S,所以<3, 1> ∈R◦S;从而R◦S={<1, 3>, <2, 2>, <3, 1>}Р16、集合A={a, b, c},B={1, 2, 3, 4, 5},R是A上的关系,S是A到B的关系。R={<a, a>, <a, c>, <b, b>, <c, b>, <c, c>},S={<a, 1>, <a, 4>, <b, 2>, <c, 4>, <c, 5>},求R◦S,S–1◦R–1РR◦S={<a, 1>, <a, 4>, <a, 5>, <b, 2>, <c, 2>, <c, 4>, <c, 5>}Р(R◦S)-1={<1, a>, <4, a>, <5, a>, <2, b>, <2, c>, <4, c>, <5, c>}РR–1={<a, a>, <c, a>, <b, b>, <b, c>, <c, c>},РS–1={<1, a>, <4, a>, <2, b>, <4, c>, <5, c>}РS–1◦R–1={<1, a>, <2, b>, <2, c>, <4, a>, <4, c>, <5, a>, <5, c>}。Р17、A={1, 2, 3, 4, 5, 6},D是整除关系,画出哈斯图并求出最小元、最大元、极小元和极大元。Р解: