)19.解:(Ⅰ)由数据可得:,,,,,所以故y关于x的线性回归方程为(Ⅱ)(ⅰ)当车流量为8万辆时,即x=8时,.故车流量为8万辆时,PM2.5的浓度为67微克/立方米.(ⅱ)根据题意信息得:6x+19≤100,即x≤13.5,故要使该市某日空气质量为优或为良,则应控制当天车流量在13万辆以内.20解:(I)由以上统计数据填写下面2×2列联表,如下;年龄不低于45岁的人年龄低于45岁的人合计赞成102737不赞成10313合计203050根据公式计算,所以有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异;(Ⅱ)基本事件的总数为25,记事件:选出的2人中至少有一人赞成使用微信交流则:选出的2人均不赞成使用微信交流,事件包含的基本事件个数为12.21.解:(Ⅰ),,,当时,恒成立,无极值;当时,,即,由,得;由,得,所以当时,有极小值.(Ⅱ)因为,所以,要证,只需证.令,则,且,得;,得,∴在上单调递减,在上单调递增,∴,即恒成立,∴对任意实数,都有恒成立.(Ⅲ)令,则,注意到,由(Ⅱ)知恒成立,故,①当时,,,于是当时,,即成立.②当时,由()可得().,故当时,,于是当时,,不成立.综上,的取值范围为.22.解:(1)当时,,,.由,令,得.当变化时,,的变化如下表:0极小值故函数在单调递减,在单调递增,有极小值,无极大值.(2)解法一:,令,得,设.则在有唯一的零点等价于在有唯一的零点当时,方程的解为,满足题意;当时,由函数图象的对称轴,函数在上单调递增,且,,所以满足题意;当,时,,此时方程的解为,不符合题意;当,时,由,只需,得.综上,.(说明:未讨论扣1分)解法二:,令,由,得.设,则,,问题转化为直线与函数的图象在恰有一个交点问题.又当时,单调递增,故直线与函数的图象恰有一个交点,当且仅当.(3)设,则,,,由,故由(2)可知,方程在内有唯一的解,
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