2).点D、E 分别在AB、BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为( )РA.(1,2) B.(2,1) C.(2,2) D.(3,1)Р2. (2012江苏南京)在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是.Р3.(2012山东菏泽)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C 在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E 处,求D、E两点的坐标.Р答案:Р1.B 【解析】∵长方OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2),∴РCB=3,AB=2,又根据折叠得B′E=BE,B′D=BD,而BD=BE=1,∴CE=2,AD=1,∴B′的坐标为(2,1).故选B.Р2.(16,3) 【解析】因为经过一次变换后点A的对应点A′的坐标是(0,3),经过两次变换后点A的对应点A′的坐标是(2,-3),经过三次变换后点A的对应点A′的坐标是(4,3),经过四次变换后点A的对应点A′的坐标是(6,-3),可见,经过n次变换后点A的对应点A′的坐标为:当n是偶数时为(2n-2,-3),当n为奇数时(2n-2,3),所以经过连续9次这样的变换后点A的对应点A′的坐标是(2×9-2,3),即(16,3).故答案为(16,3).Р3.解:由题意,可知,折痕是四边形的对称轴,Р在Rt△ABE中,AE=AO=10,AB=8,,Р∴CE=4 ∴E(4,8),Р在Rt△DCE中,,Р又DE=OD,∴,Р∴OD=5, ∴D(0,5).
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