(1+a)×3﹣×(+3)×aР=,Р由2S△ABP=S△ABC,得+3-a=,∴a=.故选C.Р15.(4,﹣1)或(﹣1,3)或(﹣1,﹣1) 【解析】△ABD与△ABC有一条公共边AB, Р当点D在AB的下边时,点D有两种情况①坐标是(4,﹣1);②坐标为(﹣1,﹣1);Р当点D在AB的上边时,坐标为(﹣1,3);Р点D的坐标是(4,﹣1)或(﹣1,3)或(﹣1,﹣1).Р16.解:(1)当A点在原点时,AC在y轴上,BC⊥y轴,所以OB=AB=.Р(2)当OA=OC时,△OAC是等腰直角三角形,Р而AC=4,所以OA=OC=.Р过点B作BE⊥OA于E,过点C作CD⊥OC,且CD与BE交于点D,可得.Р又BC=2,所以CD=BD=,Р所以BE=BD+DE=BD+OC=,又OE=CD=,所以OB=.Р17.B 【解析】∵长方OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2),∴CB=3,AB=2,又根据折叠得B′E=BE,B′D=BD,而BD=BE=1,∴CE=2,AD=1,∴B′的坐标为(2,1).故选B.Р18.(16,3) 【解析】因为经过一次变换后点A的对应点A′的坐标是(0,3),经过两次变换后点A的对应点A′的坐标是(2,-3),经过三次变换后点A的对应点A′的坐标是(4,3),经过四次变换后点A的对应点A′的坐标是(6,-3),可见,经过n次变换后点A的对应点A′的坐标为:当n是偶数时为(2n-2,-3),当n为奇数时(2n-2,3),所以经过连续9次这样的变换后点A的对应点A′的坐标是(2×9-2,3),即(16,3).故答案为(16,3).Р19.解:由题意,可知,折痕是四边形的对称轴,Р在Rt△ABE中,AE=AO=10,AB=8,,Р∴CE=4 ∴E(4,8),Р在Rt△DCE中,,Р又DE=OD,∴,Р∴OD=5, ∴D(0,5).
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