。Р图2-5 隶属函数曲线РFig.2-5 Membership function curveР 对于给定论域U的子集A,映射X:U →{0,1}。Р定义为:X(U)=1(U属于A),0(U不属于A)。Р则称X为集合A的特征函数,它说明论域U中的每个二值函数x对应于一个集合A。隶属函数的定义:用于描述模糊集合,并在[0,1]闭区间可以连续取值的特征函数叫做隶属函数。隶属函数用U(X)表示,其中(A)表示模糊集合A,而x是的(A)元素。隶属函数满足大于0小于1。Р隶属函数的确定并没有统一的方法,用不同的方法所确定的隶属函数并不同,一个隶属函数的准确与否主要是看它与实际是否相一致。隶属函数的确定方法有很多种,在实际应用中,较多采用统计法,它是对模糊性事物的可能性程度进行统计的一种方法.比如给出20人的高度(以cm为单位),它们分别是150,155,156,160,161,164,165,169,170,171,173,175,177,178,180,184,190,191,194,198。求出“中等身材”的集合(A)以及164属于(A)的隶属度。Р首先把“中等身材”看作一个普通集合A`,再由20个人自动确定A`的元素,假定这20个人所确定的A`分别是:Р160~169 165~172 160~171 167~178 163~170 165~175 164~173 160~169 163~173 165~178 160~170 168~178 156~170 169~175 161~172 161~173 162~173 169~178 164~172 162~172Р上面20个A`中,最大元素为178,最小元素为156,在20个人的高度中,对应于A`的最大元素和最小元素之间的数值有12个,它们的隶属度分别如下:РU(156)=1/20=0.05 U(170)=18/20=0.9
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