根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为Р ,这样求得的平均数叫做加权平均数,其中叫做权。Р(3)新数据法:当所给数据都在某一常数a的上下波动时,一般选用简化公式:。Р 其中,常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数,(,,…,Р 。是新数据的平均数(通常把叫做原数据, Р 叫做新数据)。Р(二)、统计学中的几个基本概念Р 1、总体:所有考察对象的全体叫做总体。Р 2、个体:总体中每一个考察对象叫做个体。Р 3、样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。Р 4、样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量。Р 5、样本平均数:样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。Р 6、众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。Р 7、中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) Р 叫做这组数据的中位数。Р (三)总体平均数和方差的估计Р1、总体平均数:总体中所有个体的平均数叫做总体平均数; 统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。Р2、方差:在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的Р 方差。通常用“”表示,即Р(1)简化计算公式(Ⅰ):(此公式的记忆方法是:方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方)Р 也可写成Р简化计算公式(Ⅱ): 当一组数据中的数据较大时,可以依Р 照简化平均数的计算方法,将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据Р ,,…,,那么,Р (此公式的记忆方法是:方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方)Р新数据法:原数据的方差与新数据,,…,的方Р 差相等,也就是说,根据方差的基本公式,求得的方差就等于原数据的方差。Р标准差:方差的算数平方根叫做这组数据的标准差,用“s”表示,即Р(方差或标准差越大,离散程度越大,稳定性越差,反之越稳定)
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