,对于真假以及假真分别列不等式组,分别解不等式组,然后求并集即可求得实数的取值范围.Р试题解析:由命题p,得a>1,对于命题q,即使得x∈R,ax2-ax+1>0恒成立Р若a>0,△=a2-4a<0,即0<a<4Р若a=0,1>0恒成立,满足题意,所以0≤a<4 Р由题意知p与q一真一假,Р当p真q假时,所以a≥4. Р当p假q真时,,即0≤a≤1. Р综上可知,a的取值范围为[0,1]∪[4,+∞).Р18. 已知直线过坐标原点,圆的方程为.Р(1)当直线的斜率为时,求与圆相交所得的弦长;Р(2)设直线与圆交于两点,且为的中点,求直线的方程.Р【答案】(1);(2) 直线l的方程为y=x或y=﹣x.Р【解析】试题分析:(1) 由已知,直线的方程为,圆圆心为,半径为,求出圆心到直线的距离,根据勾股定理可求与圆相交所得的弦长;(2)设直线与圆交于两点,且为的中点,设,则,将点的坐标代入椭圆方程求出的坐标,即可求直线的方程.Р试题解析:(1)由已知,直线l的方程为y=x,圆C圆心为(0,3),半径为, Р所以,圆心到直线l的距离为=.…Р所以,所求弦长为2=2. Р(2) 设A(x1,y1),因为A为OB的中点,则B(2x1,2y1).Р又A,B在圆C上,Р所以 x12+y12﹣6y1+4=0,4x12+4y12﹣12y1+4=0. Р解得y1=1,x1=±1, Р即A(1,1)或A(﹣1,1)Р所以,直线l的方程为y=x或y=﹣x.Р19. 如图,四棱锥中,底面为梯形,底面,。过作一个平面使得.Р(1)求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比.Р(2)若平面与平面之间的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.Р【答案】(1) 平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比为;(2) .Р【解析】试题分析:(1)设平面与直线分别交于,因为平面,所以,可得分别是的中点,根据棱锥的体积公式可得
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