端在轴上的位置用坐标九表示,杆B端的位置用坐标表示,P点的坐标为(),利用几何关系,得出与的关系为Р即Р由以上两式,得Р这是一个椭圆方程,故P点的运动轨迹为椭圆.Р (2)设在Δt时间内,P点坐标的改变量为和,杆A、B两端坐标的相应改变量为和,利用P点坐标与A、B两端坐标在几何上的关连有,Р根据速度分量的定义,当△t0时,Р式中和分别是A端和B端的速度.由AB杆不可伸长,有Р Р最后得出P点的速度分量为Р Р三、小试身手Р1.线段AB长S,分成n等分,一质点由A静止出发以加速度a向B作分段匀加速度直线运动,当质点到达每一等分的末端时,它的加速度增加,求质点运动到B点时的速度。Р2.质点P1,以由A向B作匀速运动,同时质点P2以从B指向C作匀速运动,,∠ABC=α且为锐角,如图2—8,试确定何时刻P1P2的间距d最短,为多少?Р3.处于一平直轨道上的甲、乙两物相距S,同时同向开始运动.甲以初速、加速度a1向乙作匀加速运动,乙作初速为零、加速度为a2的匀加速直线运动,设两车相互超前时各不影响,试讨论两车相遇的条件及对应的相遇次数.Р4.在倾角为足够长的斜坡上,以初速度发射一炮弹,设与斜坡的夹角为,如图2—9所示,求炮弹落地点离发射点的距离L.Р5. 两直杆、,交角为θ,交点为A,若二杆各以垂直于自身的速度、沿着纸平面运动,如图2—10所示.求交点A运动速度的大小.Р6. 一块小木块P放在很粗糙的水平面上,被一根绳拉着滑动,绳的另一端Q以速度在轨道中运动,绳长,绳与轨道的夹角是θ(图2—11).求此时P的速度和加速度.Р7. 一个足够大的房间高为H,一盏灯挂在离地面高h处,灯泡破裂,碎片以同样大小的速度向四面八方飞去,如果碎片与天花板的碰撞是弹性的,与地板的碰撞是完全非弹性的,那么碎片洒落在地板上的半径多大?若H二5m,=10 m/s,求:h为多大时,R有最大值,并求出该最大值。
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