定,某种大米每袋质量(单位:)必须服从正态分布,根据检测结果可知,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利,若该公司有1000名职工,则分到的大米质量在以下的职工人数大约为.Р14.曲线在点处的切线方程为.Р15.设椭圆的左、右顶点分别为,,点在椭圆上且异于,两点,为坐标原点.若直线与的斜率之积为,则椭圆的离心率为.Р16.已知,为奇函数,,则不等式的解集为.Р三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.Р17.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:Р(1)抛物线的焦点是椭圆的上顶点;Р(2)椭圆的焦距是8,离心率等于.Р18.某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示45名同学的饮食指数.说明:饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜,饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.Р(1)根据茎叶图完成下面列联表,并判断是否有的把握认为“喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关”,说明理由;Р喜食蔬菜Р喜食肉类Р合计Р男同学Р女同学Р合计Р(2)用分层抽样的方法按照喜食蔬菜、喜食肉类从全班同学中随机抽取15名同学进行进一步调查,记抽到的喜食肉类的女同学的人数为,求的分布列和数学期望.Р附:.Р0.15Р0.10Р0.05Р2.072Р2.706Р3.841Р19.已知函数.Р(1)若函数在处有极大值,求的值;Р(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.Р20.如图,已知在四棱锥中,,,,,为的中点,平面平面.Р(1)证明:平面;Р(2)求二面角的大小.Р21.已知圆:与直线:相切,设点为圆上一动点,轴于,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.Р(1)求曲线的方程;Р(2)直线与直线垂直且与曲线交于、两点,求(为坐标原点)面积的最大值. Р22.已知函数,.Р(1)当时,求的单调区间;Р(2)当时,试确定函数的零点个数,并说明理由.
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