=28°46′,OD平分∠COE,所以∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′.因为∠AOB=40°,所以∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′. Р3.因为∠AOB=90°,OC平分∠AOB,所以∠BOC=∠AOB=45°.因为∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°,∠BOD=3∠DOE,所以∠DOE=15°.所以∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°. Р4.设∠COD=2x°,则∠BOC=3x°.因为OB平分∠AOC,所以∠AOB=3x°.所以2x+3x+3x+20=180.解得x=20.所以∠BOC=3×20°=60°. Р5.设∠1=x°,则∠2=∠AOD=3∠1=3x°.因为∠1=∠BOC,所以∠BOC=2x°.因为∠BOC+∠2+∠AOD+∠1=360°,所以2x+3x+3x+x=360.解得x=40.所以∠1=40°,∠2=120°. Р6.小明不会得满分,他忽略了一种情况,正确解法:①如图1,∠AOC=∠BOA-∠BOC=75°-22°=53°;②如图2,∠AOC=∠BOA+∠BOC=75°+22°=97°.综上所述:∠AOC的度数为53°或97°. Р7.如图1,∠COD=∠BOC,设∠COD=x,则∠BOC=3x.因为OC平分∠AOB,所以∠AOB=2∠BOC=6x.即∠AOB=6∠COD;如图2,∠BOD=∠BOC,则∠COD=∠BOC,设∠COD=2x,则∠BOC=3x.同样∠AOB=6x,即∠AOB=3·2x=3∠COD.故∠AOB是∠COD的6倍或3倍. Р8.因为ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,所以∠NOC=∠AOC,∠MOC=∠BOC.所以∠MON=∠NOC-∠MOC=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=×90°=45°.
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