BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:Р①水的部分始终呈棱柱状;Р②水面四边形EFGH的面积不改变;Р③棱A1D1始终与水面EFGH平行;Р④当E∈AA1时,AE+BF是定值.其中正确说法的是( )РA.②③④?B.①②④?C.①③④?D.①②③Р【解答】解:①水的部分始终呈棱柱状;1D1D即可判断①正确;Р②水面四边形EFGH的面积不改变;EF是可以变化的EH不变的,所以面积是改变的,②是不正确的;Р③棱A1D1始终与水面EFGH平行;由直线与平面平行的判断定理,可知A1D1∥EH,所以结论正确;Р④当E∈AA1时,AE+BF是定值.水的体积是定值,高不变,所以底面面积不变,所以正确.Р故选:C.Р Р12.(5分)若函数f(x)=且满足对任意的实数x1≠x2都有>0成立,则实数a的取值范围是( )РA.(1,+∞)?B.(1,8)?C.(4,8)?D.[4,8)Р【解答】解:∵对任意的实数x1≠x2都有>0成立,Р∴函数f(x)=在R上单调递增,Р∴,Р解得:a∈[4,8),Р故选:DР Р二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)Р13.(5分)在空间直角坐标系中,已知P(2,2,5)、Q(5,4,z)两点之间的距离为7,则z= 11或﹣1 .Р【解答】解:∵空间直角坐标系中,点P(2,2,5)、Q(5,4,z)两点之间的距离为7,Р∴=7,Р即(z﹣5)2=36.解得z=11或﹣1.Р故答案为:11或﹣1.Р Р14.(5分)已知函数f(x)=ax2+(b﹣3)x+3,x∈[a2﹣2,a]是偶函数,则a+b= 4 .Р【解答】解:∵函数f(x)=ax2+(b﹣3)x+3,x∈[a2﹣2,a]是偶函数Р∴a2﹣2+a=0∴a=﹣2或1Р∵a2﹣2<a∴a=1Р∵偶函数的图象关于y轴对称,Р∴=0∴b=3Р∴a+b=4Р故答案为:4.
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