系统服从指数分布。这里采用基于试验总时间的方法,对具有多样本随机截尾现场数据的故障过程进行趋势检验。将在观测期间采集到的所有故障数据按照从大到小时间进行排序,得到t(i)的时间序列。根据试验总时间的建模思想,得到该序列的第i个故障发生时的试验总时间:Р (2.1)Р式中表示在u时刻观察到的数控机床数量;表示在观测期间的故障数;n(i)表示第i台机床的故障数(共有K台机床),当时间序列t(i)的最后一个时间是故障数据时,则;当时间序列t(i)的最后一个时间不是故障数据,而是截尾数据时,Р本文使用极大似然估计法对w台样本的强度函数进行参数估计,w 台数控机床的故障数据是随机截尾的,第i台的故障观测时间为[0,Ti],其中Ti为现场试验的截尾时间。T0≡0,因此,得到相应的似然函数为Р (2.2)Р似然函数的对数函数以及此对数函数对模型参数的偏导数为Р (2.3)Р (2.4)Р (2.5)Р由累积故障函数可得Р (2.6)Р最终,似然函数的参数估计转化成以下的求最大化问题Р约束条件: (2.7)Р一般情况,最大化问题都需要初始值。根据经验,在没有合适的初始值选择情况下,可以假设(2.8)Р综上所述,非齐次泊松过程下的可靠性指标如下:Р1.首次故障间隔时间的可靠度函数Р从t=0开始直到第一个故障发生的时间T1,T1的可靠度函数为Р (2.9)Р对于非齐次泊松过程模型的使用,如果能够估算出首次故障间隔时间的故障率函数,就能同时估计出产品整个寿命的强度函数。Р2.其他故障间隔时间的可靠度函数Р在t0时刻后的可靠度函数(2.10)Р3.平均故障间隔时间Р瞬时平均故障间隔时间-故障强度函数表示单位时间发生故障的次数,则的倒数表示一次故障所经过的时间,定义瞬时故障平均间隔时间为Р (2.11)Р累积平均故障时间间隔-表示一段时间内的平均故障间隔时间,即累积故障强度函数的倒数Р (2.12)
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