第二学期Р1 填空Р1). 近似数关于真值有__为有效数字。Р2) 适当选择求积节点和系数,则求积公式的代数精确度最高可以达到______次.Р3) 设近似数,都是四舍五入得到的,则相对误差的相对误差限______Р4) 近似值的相对误差为的____ 倍。Р5) 拟合三点A(0,1), B(1,3),C(2,2)的平行于轴的直线方程为_____.Р2. 用迭代法求方程在(-1,0)内的重根的近似值。要求1)说明所用的方法为什么收敛;2)误差小于时迭代结束。Р3.用最小二乘法确定中的和,使得该函数曲线拟合于下面四个点(1.0,1.01), (1.5,2.45), (2.0,4.35), (2.5,6.71) (计算结果保留到小数点后4位)Р4 设函数有二阶连续导数,在一些点上的值如下Р1.0Р1.1Р1.2Р0.01Р0.11Р0.24Р写出中心差分表示的二阶三点微分公式,并由此计算。Р5 已知五阶连续可导函数的如下数据Р0Р1Р0Р1Р0Р1Р0Р试求满足插值条件的四次多项式?Р6 设有如下的常微分方程初值问题Р写出每步用欧拉法预估,用梯形法进行一次校正的计算格式。Р取步长0.2用上述格式求解。Р7 设有积分Р1)取7个等距节点(包括端点),列出被积函数在这些点出的值(保留到小数点后4位)Р2)用复化simpson公式求该积分的近似值。Р8 用LU分解法求解线性代数方程组Р9 当常数c取合适的值时,两条抛物线与就在某点相切,试取出试点,用牛顿迭代法求切点横坐标。误差小于时迭代结束。Р2007-2008第一学期Р1 填空(15分)Р1) 设近似数,都是四舍五入得到的,则相对误差______Р2)拟合三点A(3,1), B(1,3),C(2,2)的平行于轴的直线方程为____.Р3) 近似数关于真值有_____ 位有效数字.Р4) 插值型求积公式至少有______次代数精确度.
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