,Р所以,. ……………………7分Р设平面的法向量为,所以即Р所以. ……………………8分Р设平面的法向量为,Р所以Р又二面角为锐角,Р所以二面角的余弦值是……………………10分Р(Ⅲ)存在. 设点,所以Р设与平面所成角为,所以Р所以,解得Р所以……………………14分Р18. 解:(Ⅰ)因为椭圆的焦点在轴上,过点,离心率,Р所以,……………………2分Р所以由,得……………………3分Р所以椭圆的标准方程是……………………4分Р(Ⅱ)因为过椭圆的右焦点作斜率为直线,所以直线的方程是. Р联立方程组消去,得Р显然Р设点,, Р所以,……………………7分Р因为轴平分,所以. Р所以……………………9分Р所以所以Р所以Р所以Р所以Р所以……………………12分Р所以Р因为,Р所以……………………13分Р19.解:(Ⅰ)因为, 所以,Р……………………1分Р所以……………………2分Р令,即,所以……………………3分Р令,即,所以……………………4分Р所以在上单调递增,在和上单调递减. Р所以的单调递增区间是,单调递减区间是和. Р……………………5分Р(Ⅱ)因为,所以Р因为,Р所以对任意的,恒成立,即恒成立. Р等价于恒成立. ……………………7分Р令,所以……………………9分Р令,所以Р所以当时,Р所以在上单调递增. 所以……………………11分Р所以当时,Р所以在上单调递增. 所以Р所以……………………13分Р20.解:(Ⅰ)因为,Р所以……………………1分Р因为Р所以公差……………………3分Р(Ⅱ)证明:因为,,Р又,Р所以Р因为,均为正整数,且,,Р所以Р所以,……………………6分Р又,所以Р当,时,有,产生矛盾. Р所以……………………10分Р(Ⅲ)因为,所以Р所以……………………12分Р因为,均为正整数,为常数,Р所以当且仅当时,有最大值是Р所以的最大值是……………………14分
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