表达:∵如图,OC是∠AOB的平分线?∴==∠AOB或==4.如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为,通常记的余角是:(用数学式表示);如果两个角的和等于180°(平角),就收这两个角互为,通常记:的补角是(用数学式表示)。补角性质:同角或等角的补角;余角性质:同角或等角的余角。答案:略。【课堂导学】例1:如图所示,是一个平角,,,OM、ON分别是、的平分线,则的度数等于()A.B.C.D.答案:B.例2:已知,过点O引射线OC,若,且OD平分,求的度数。答案:或;【拓展训练】:1.在平面内,已知,,则。答案:或;2.一个锐角和它的余角之比是,那么这个锐角的补角是()A.B.C.D.答案:C;【课堂专题训练】:1.下列关于角的说法:①两条射线所组成的图形叫做角;②角是有公共端点的两射线;③角是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形;④角的平分线把一个分成两个相等的角。其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个答案:A.2.计算:①。②。答案:①;②;3.一个角的余角与这个角的补角也互为补角,那么这个角的度数等于。答案:;4.已知,,则与的关系是,理由是。答案:与的关系是:相等;理由是同角的余角相等。5.若与互为补角,且比小,则。A.B.C.D.答案:C.6.下午16点30分时,时针与分针所成的夹角度数是。答案:;7.如图,已知,,OD平分,则。答案:;8.如图所示,O是直线AB上的一点,OC是任意一条射线,OD、OE分别平分与。(1)图中的补角是;的余角是;(2)当时,,;答案:(1)的补角是;的余角是:与;(2),;9.如果,,那么与之间的关系是()A.B.C.D.不能确定答案:B.10.如图所示,一幅三角板的两个直角顶点重合在一起。(1)若,求的度数;(2)请问:与有什么关系?请说明理由。(3)求的度数;答案:(1);(2),理由如下:,(3)
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