出发点18千米,求自行车队和摩托车的速度. Р分析在第一次追上自行车队与第二次追上自行车队之间,摩托车所走的路程为(18+9)千米,而自行车所走的路程为(18-9)千米,所以,摩托车的速度是自行车速度的3倍(=(18+9)÷(18-9));摩托车与自行车的速度差是自行车速度的2倍,再根据第一次摩托车开始追自行车队时,车队已出发了12分钟,也即第一次追及的路程差等于自行车在12分钟内所走的路程,所以追及时间等于12÷2=6(分钟);联系摩托车在距出发点9千米的地方追上自行车队可知:摩托车在6分钟内走了9千米的路程,于是摩托车和自行车的速度都可求出了Р. Р解: (18+9)÷(18-9)=3(倍) Р 12÷(3-1)=6(分钟) Р 9÷6=1.5(千米/分钟) Р 1.5÷3=0.5(千米/分钟) Р 答:摩托车与自行车的速度依次为1.5千米/分钟,0.5千米/分钟. Р例8 A、B两地间有条公路,甲从A地出发,步行到B地,乙骑摩托车从B地出发,不停地往返于A、B两地之间,他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲,问:当甲到达B地时,乙追上甲几次? Р分析由上图容易看出:在第一次相遇与第一次追上之间,乙在100-80=20(分钟)内所走的路程恰等于线段FA的长度再加上线段AE的长度,即等于甲在(80+100)分钟内所走的路程,因此,乙的速度是甲的9倍(=180÷20),则BF的长为AF的9倍,所以,甲从A到B,共需走80×(1+9)=800(分钟)乙第一次追上甲时,所用的时间为100分钟,且与甲的路程差为一个AB全程.从第一次追上甲时开始,乙每次追上甲的路程差就是两个AB全程,因此,追及时间也变为200分钟(=100×2),所以,在甲从A到B的800分钟内,乙共有4次追上甲,即在第100分钟,300分钟,500分钟和700分钟. Р解: (略).
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