,的剪切频率为8.94rad/s,相角裕度为。不满足系统的要求。由于剪切频率达到要求所以只调节相角裕度达到要求即可。因此,先只采用串联超前校正。Р计算串联超前校正装置的超前相角Р Р式中裕量选为。Р?计算的值,解得Р?计算。Р在Bode图(图2)上找到的幅频特性为处的频率为,此角频率将作为新的剪切频率,同时也是超前校正装置的,即Р Р因此,可以计算出Р Р计算Р Р最终得到的超前校正装置为Р Р图3Р做出校正后系统的Bode图(图3)。由图(图3)看出校正后系统的剪切频率和相角裕度,满足设计要求。Р性能指标校验,系统的超调量过渡过程时间。系统仿真。Р图4Р根据图4,可以看出系统的超调量不满足条件,因此只加入超前校正不能达到要求。Р因此加入串联迟后校正,先求取满足相角裕度的剪切频率,则所对应的频率为,不满足系统的要求。考虑到串联超前校正可以有效的增加相角裕度,所以使系统的剪切频率满足或接近于满足设计要求的剪切频率,再采用串联超前校正,使相角裕度满足设计要求。Р?由此,先选取,做串联迟后校正。由Bode图(图2)可以看到,当时,的幅值为25.8dB。Р,j解得串联迟后校正参数。Р选取,得;进而得到。Р因此,串联迟后校正以后的开环传递函数为Р做出串联迟后校正以后的开环频率特性Bode图(图5)。由图5得到,串联迟后校正以后,剪切频率,相角裕度。Р图5Р对串联迟后校正以后的系统做串联超前校正。求出串联超前校正应提供的相应的相角增量Р?Р Р?,在Bode图(图5)上找到的幅频特性为-10.8dB处的频率为,此角频率将做为新的剪切频率,同时也是超前校正装置的,即Р Р计算出Р Р?因此,串联迟后-超前校正后的开环传递函数为Р性能指标检验,首先画出校正后系统开环的频率特性Bode图(图6).Р图6Р系统的剪切频率为,相角裕度为,满足条件。Р单位阶跃信号的Simulink仿真框图(图7)
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