应用技术 2018 年6月Р课程名称【编号】: 离散数学【0004】 A卷Р大作业满分:100分Р大作业题目Р简述集合的直观含义,给出集合的最常见三种运算. 设全集,, , 分别计算.Р答:一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集);Р集合的最常见三种运算分别是交集、并集和补集Р2. 请给出所有9个逻辑联接词的名称和运算符号,并写出命题公式的真值表.Р 3. 请给出递归关系的思想,并解答下述问题:某人举步上楼梯,每步跨1个台阶或2个台阶,设上n个台阶的不同方式数为an. 求出关于an的初始条件以及递归关系.Р答:递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。Р当n=1时,f (1)=1Р当n=2时,f (2)=2Р当n=3时,f (3)=3Р当n=4时,f (4)=5Р因此an=an-1+an-2 n>=3Р 4. 请给出图的定义,并证明:有个人,每个人恰有3个朋友,则是偶数.Р图是表示物件与物件之间的关系的数学对象Р 5. 请给出无向树的定义,并解答下列问题:Р设是一棵无向树且有3个3度节点,1个2度节点,其余均为1度节点.Р(1)求出该无向树共有多少个节点.Р(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树..Р Р二、大作业要求Р大作业共需要完成三道题:Р第1题必做,满分30分;Р第2-3题选作一题,满分30分;Р第4-5题选作一题,满分40分.
全文预览
