了很好的示范。具体的做法:一是,引导学生观察直角坐标图中的线,从数的角度刻画形,更容易理解数与数之间的关系;二是,变换线的位置与方向,判断线段的长度,让学生头脑中不断地进行数与形的转化;三是,将不同方向的线进行连接,形成一条折线,并用两个纬度(横轴与纵轴)来刻画,得到一个新的算式,经历了一个数与形的相互描述与刻画的过程;四是,想象折线与直角坐标的组合,变换出相应的长方形与正方形,感知数、算式与图形之间的内在联系,使得形更加直观,这样的过程对发展学生的空间观念自然是有益的;数与形的结合,还为学生提供了更多的数学之美的欣赏机会。Р二、函数思想Р函数思想是小学数学教学中首推的重要思想方法。在本节课中,吕老师创设了大量的数学游戏,让学生感受形的变换与数的函数变换之间的关联。如,“寻找13号家庭的折线成员”的教学环节,让学生体会到在和不变(都是13)的情况下,一个加数增加而另一个加数依次缩小的变化规律;在“找正方形算式”一情境中,学生感受到两个相同数相加所对应的折线与直角坐标首尾相连,会组成一个正方形,随着数的增大,正方形也相应变大,这都渗透了函数思想。当然,在小学课堂中我们不对学生讲函数的概念。但作为教师有了函数思想,有了这样意识,并能在教学过程中注意渗透变量和函数思想,潜移默化,对学生数学素养的发展就有好处。Р三、寓理于算Р小学里主要讲计算,不讲推理。但是,计算和推理是相通的。如:吕老师引导学生思考“选择1-9中的5个数填到□里,□+□+□=□+□,每个数只能用一次。”的数学问题。您可能认为让一年级学生解决这样的问题比较难,似乎没有办法进行计算。而实际上,按教材的编排顺序,学生已经接触过形如□+□=12和□+□+□=12的练习,并了解了等距搭配等数学方法,而此题是以上几种练习的延伸和拓展,归根结底都是计算。由此可见,推理是抽象的计算,计算是具体的推理,图形是推理和计算直观的模型。
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