1-1 ②Р由①-②得an=2n-1,n≥2Р又a1=1,∴an=2n-1,n∈N*Р=4Р即{an2}为公比为4的等比数列Р∴a12+a22+…+an2=Р19.解析一: ∵S2n≠2Sn,∴q≠1Р根据已知条件Р①Р②Р②÷①得:1+qn=即qn= ③Р③代入①得=64 ④Р∴S3n= (1-q3n)=64(1-)=63Р解析二: ∵{an}为等比数列Р∴(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n)Р∴S3n=+60=63Р析:当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2Р当x≠1时,∵Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1, ①Р等式两边同乘以x得:РxSn=x+3x2+5x3+7x4+…+(2n-1)xn. ②Р①-②得:Р(1-x)Sn=1+2x(1+x+x2+…+xn-2)-(2n-1)xn=1-(2n-1)xn+,Р∴Sn=.Р21.解析:∵a1an=a2an-1=128,又a1+an=66,Р∴a1、an是方程x2-66x+128=0的两根,解方程得x1=2,x2=64,Р∴a1=2,an=64或a1=64,an=2,显然q≠1.Р若a1=2,an=64,由=126得2-64q=126-126q,Р∴q=2,由an=a1qn-1得2n-1=32, ∴n=6.Р若a1=64,an=2,同理可求得q=,n=6.Р综上所述,n的值为6,公比q=2或.Р22.解析:依题意,每年年底的人口数组成一个等比数列{an}:a1=50,q=1+1%=1.01,n=11Р则a11=50×1.0110=50×(1.015)2≈55.125(万),Р又每年年底的住房面积数组成一个等差数列{bn}:b1=16×50=800,d=30,n=11Р∴b11=800+10×30=1100(万米2)Р因此底人均住房面积为:1100÷55.125≈19.95(m2)
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