从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动,她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化,入水之后,她的重心能下沉到离水面约2.5m处,试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?解:(1)这段时间人重心下降高度为10m空中动作时间t=………………………………………………(4分)代入数据得t=s=1.4s……………………………………………(2分)(2)运动员重心入水前下降高度hΔh=11m(2分)入水后深度为=.2.5m据动能定理mg(hΔhh水)=fh水………………………………………(4分)整理得……………………………………………(2分)==5.4………………………………………………(2分)例6(12分)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)判定警车在加速阶段能否追上货车?(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?解析:(12分)(l)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时.它们的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则(1分)s货=(5.54)×10m=95m(1分)s警(1分)所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m(2分)(2)v0=90km/h=25m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间(l分)s货’=(5.510)×10m=155m(1分)s警’=(1分)因为s货’>s警’,故此时警车尚未赶上货车(1分)(3)警车刚达到最大速度时两车距离△s’=s货’-s警’=30m,警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t时间追赶上货车.则:(1分)
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