跳5个X和8个Y,且恰好满足消费者均衡条件Р5、某完全竞争的行业中有100家厂商,而每个厂商的短期成本为Р STC=0.1q3-2q2+14q+10Р(1)每个厂商的SAC、SAVC及SMC各为多少?Р(2)单个厂商的短期供给曲线为多少?Р(3)行业短期供给曲线为多少?Р(4)如果市场需求为P=14-0.01Q,则市场价格及均衡产量各为多少?Р(5)厂商利润最大时的产量及利润各为多少?Р解:(1)短期平均成本SAC=STC/q=0.1q2-2q+14+10/q;Р在短期,固定成本是在产出为零时的成本,将q=0代入STC得到固定成本为10,Р因此短期可变成本SVC=0.1q3-2q2+14q,短期平均可变成本SAVC=0.1q2-2q+14;Р短期边际成本SMC=dSTC/dq=0.3q2-4q+14Р(2)单个厂商的短期供给曲线就是其边际成本曲线,但要注意是位于短期平均可变成本SAVC最低点(短期停业临界点)上方的边际成本曲线。Р具体说来,SMC=0.3q2-4q+14,因为完全竞争厂商的短期均衡条件是MC=P,所以P=0.3q2-4q+14Р解上述方程得到Р取,因为如果取后一种解的话,随着价格p上升,产出q有可能为负数。Р又因为SAVC=0.1q2-2q+14,因此其最低点为Р解上述方程得到q=10,将其代回得minSAVC=4Р因此,厂商的短期供给曲线为Рqs=Р0Р当p≥4Р当0<p<4Р(3)行业短期供给曲线Р,当p≥4时。Р(4)市场需求Qd=(14-p)/0.01,因此均衡条件为РQd= Qs,即Р解此方程得p=4或p=14(舍去,因为p=14时,Qd=0)Р所以均衡价格为4,代入市场供给函数得均衡产出为1000Р(5)当p=4时,每个厂商的产量为10(因为这100个厂商同质)Р此时SAC=Р所以利润=(p-SAC)q=(4-5)10=-10,此时厂商亏损最小。
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