体方差的估计值即Р标准差与方差的区间估计Р标准差Р法1:采用总体方差估计区间的平方根。Р法2:n>30(样本标准差的分布为渐进正态),Р标准差的平均数为,标准差分布的标准差为,Р则置信区间为:Р方差Р自正态总体中,随机抽取容量为n的样本,其样本方差和总体方差的比值的分布为分布,故可直接查表来确定和,置信区间为:Р二总体方差之比Р置信区间为;Р根据样本方差估计在1上下一定区间内(即区间是否包含1),可推论二总体方差相等。Р若只关注两个总体方差是否相等则用单侧,若要比较二者谁大谁小则用双侧。Р相关系数的区间估计Р积差Р相关Р【思路:先假设=0,求出置信区间,若不包含0,说明假设错误,再根据不为0的情况来解题。】Р总体相关系数为0Р即=0时。样本相关系数分布为t分布,Р置信区间为: ; Р总体相关系数不为0Р当n>500,; 置信区间为:Р利用费舍Z函数分布计算(应用广泛,不论是否为0,不论样本容量n的大小)。步骤:Р①将样本相关系数转换为Z函数。Р法1:公式法。或Р法2:查r-转换表,直接由r值查值。Р②计算标准误:Р③计算的置信区间:; Р④将的置信区间转换为相关系数。(公式法或查表)Р等级相关Р(斯皮尔曼)Р①当9≤n≤20时,的分布近似为,的t分布。Р置信区间为:Р②当n>20时,的分布近似正态分布,标准误为Р置信区间改为:Р比率及比率差异的区间估计Р比率的区间估计Р当,标准误或;置信区间为Р【ps:样本比率=x/n,是总体比率p的点估计值,可代替总体比率。故】Р当,此二项分布不接近正态,此时置信区间的估计直接查二项分布计算的统计表。Р比率差异的区间估计Р当,时,比率差异的置信区间可用正态分布概率计算。Р①时,标准误为;置信区间为;Р②时,标准误为;Р置信区间为;Р当,总体比率之差为0,对于它的置信估计可理解为,样本比率之差()在多大范围内可以认为是取自比率差为0的总体。
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