IIR高通滤波器的设计--课程设计

);Р[z,p,k]=buttap(N); %创建Buttord低通滤波器原型Р[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k); %由零极点转换为传递函数的形式Рfigure(1)Рfreqs(Bap,Aap); %模拟低通滤波器的频率响应Рtitle('模拟滤波器(低通原型)的频率响应')Р[Bbs,Abs]=lp2hp(Bap,Aap,Wn); %模拟低通变高通Рfigure(2)Рfreqs(Bbs,Abs);Рtitle('模拟滤波器的频率响应') Р程序执行后可以发现其频率响应为:N=3,其波形如下图3-1 Р图3-1 模拟滤波器的频率响应Р由上图分析可得:其符合高通的一般特征,与预期的效果一样。而在此条件下,模拟滤波器低通原型的波形如下图3-2。Р图3-2模拟滤波器(低通原型)的频率响应Р在设计的过程中,涉及一个频率变换的问题,即将模拟低通原型变为高通,其函数及用法:[b,a]=lp2hp(Bap,Aap,Wn);Р功能:把模拟滤波器原型转换成截至频率为 Wn 的高通滤波器。Р其中,Bap,Aap分别为低通传递函数的分子向量和分母向量;b,a分别为高通传递函数的分子向量和分母向量。Р3.4 模拟滤波器变成数字滤波器Р其程序为:Р[Bbz,Abz]=bilinear(Bbs,Abs,FS); %用双线性变换法设计数字滤波器Р freqz(Bbz,Abz,512,FS);Р 程序运行的结果为:如图3-3所示。Р图3-3 数字滤波器的频率响应Р由于使用的是双线性不变法设计的,其相位为非线性。此处主要是基于要获得严格的频率响应,以及较准确地控制截止频率的位置,故画出了详细的幅频响应。(如下图3-4)Р图3-4 详细的幅频响应Р分析该图可知其在0.4(即200Hz)处的衰减为20dB,而在0.8(即400Hz)处的衰减极小,应小于1dB。由此可见,此设计符合要求设计的参数。