27,△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD。Р例2、如图1-C-29,OC是∠AOB的平分线,点P为OC上一点,若∠PDO+∠PEO=1800 ,Р试判断PD和PE的大小关系,并说明理由。Р培优操练Р简单思索、已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,Р求证:∠BAE=∠CAE.Р证明:在△AEB和△AEC中,Р∴△AEB≌△AEC(第一步)Р∴∠BAE=∠CAE(第二步)Р问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?Р如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62º,求∠DBF的度数。Р如图, △ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13, 将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上.与E点重合。Р(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.(2)求折痕AD的长.Р如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.Р(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①说明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积.Р(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出理由;若不成立,请说明理由.Р(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出结论,不用说明理由.Р图3Р图2Р图1
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