数学建模期末试卷A及答案

v0→v2→v3→v4: 6Рv0→v5: 4Рv0→v5→v6: 6Рv0→v2→→v3→v7: 9Р(2)最小生成树如下图:Р5.最优解,最优目标值Р6.Р画出散点图(图2-11), 从散点图上看出, 这13已知的数据点大致在一条抛物线的周围,假定回归函数为Рy = b 0 + b 1x + b 2x2 .Р作变换x1 = x, x2 = x2, 用多元线性回归分析方法得到Рy = (3.40, 3.00, …, 2.90)T,Р, Рb = (b 0 , b 1 , b 2 )T.РX T X =, X T y =, Р( X T X )-1 =,b = (X TX )-1X T y =.Р又РQ = ( y - Xb )T ( y - Xb ) = 0.2523,Р= 2.3323, = 4.2212, U = Syy - Q = 3.9689.Р在显著性水平a = 0.01下, 用F检验法检验H0:b 1 = b 2 = 0.Р因为统计量F == 78.6601>F0.01 (2 - 1, 13 - 2 - 1 ) = 7.5594, 所以拒绝H0, 即Y与2个变量x1, x2之间存在特别显著的线性相关关系.Р再用t检验法检验假设H1:bi = 0,i=1,2,可知变量x1, x2对y的影响显著.Р故x与y之间的经验公式为 y = 271.6231-13.3866x +0.1660x2 .Р7.Р先把苹果编号1~12,把1~4和5~8放在天平两边:Р(1)两边持平:就在9~12中,再把9和10放在天平两边,再平就在11或12中,若9和10不平,则在9或10中;Р(2)两边不平:假设1234重5678轻,则进行第二次称量125和349;若平了就在678中且是轻的,再称6与7即可;若125重349轻则在12中且是重的, 再称1与2即可;若125轻349重,则坏的是5。