宏观和大处着手,整体把握。Р四、解答题(30分)Р)Р1.有36根火柴梗,两人轮流拿,每次最少拿1根,最多拿4根,谁拿到最后一根算赢,应该怎样拿才能确保赢?Р若先走,则拿第一根,而后与别人合拿5根,拿到第5根。Р若后走,找到别人的空子,尽量拿到除1根后,5的倍数根。Р2.直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,AC=BC,现过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、EР(1)请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明过程;Р(2)若BE=3,DE=5,求出AD的长.Р1.由题可得三角形ABC是等腰直角三角形 AC=BC,Р角BCE+角ACD=角DAC+角ACD=角CBE+角BCE=90度Р由此得:角BCE=角DAC,角ACD=角CBEР根据以上条件及角边角定理可得三角形ACD全等于三角形CBEР2.因为三角形ACD全等于三角形CBE所以AD=CE,DC=BEР则AD=DE+BE=8Р20.陈老师为学校购买运动会奖品后,回学校向总务处郑主任报账时说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买奖品前我领了1500元,现在还余418元”,郑主任算了一下说:“你肯定搞错了”.Р(1)郑主任为什么说陈老师搞错了?试用有关方程的知识给予解释;Р(2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认是小于10的整数. 求笔记本的单价为多少元?Р 假设8元的书买了X本,12元的书买了Y本由题意可列方程组Р8X+12Y=1500-418 即8X+12Y=1082Р两边同时除以4Р 2X+3Y=270.5 由于X Y 均为整数故上式左边必是一个整数而右边却不是整数Р 以此可知找错钱了Р其实这很容易想到的无论是8还是12 以及1500 他们都是4的倍数那么商家找零必定也该是4的倍数而418是不能被4整除的。故是错的。Р笔记本为2元。
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