出Y(z)/X(z)可以得到其传递函数:Р通过引入中间变量保存延时器的内容,即可得到上述框图的样值处理算法:Р(6.2.6), (6.2.7)两式可以用下列算法来替换:Р写成算法形式就是:Р对每个输入X做如下操作:Р(6.2.8)Р其他的框图实现方法可以将I/O方程排列成不同的形式而得到。第三种实现方法就是下面图6.2.4中所谓的规范化形式。由z平面上的滤波器方程开始:Р图6. 2. 4 H(z)的规范实现形式Р定义中间变量Р输出方程为:Р把这些方程写成时域形式,我们得到:Р或:Р同样的:Р因此我们得到系统的I/O方程为:Р其框图如6.2.4所示。引入内部状态变量:Р系统方程可以重写如下:Р上述可以写成算法形式:Р对每个输入样值x做如下操作:Р (6.2.9)Р 框图实现的第四种方法可以根据转置规律来实现,就是用节点替换加法器、加法器替换节点、流动方向倒置、输入输出位置互换。由此产生的调换实现如图6.2.5所示。Р同样,同样我们可以设置中间状态变量来保持延时器中的内容。输入到延时器的内容为的之和,在延时器中被延时成为。因此:Р描述上述框图的完整I/O方程为:Р图6.2.5 的换位实现形式Р也可以表示为下述样值处理算法:Р对每个输入样值X做如下操作:Р (6.2.10)Р为了证明它表示的是同一个传递函数,我们可以将I/O方程变换到z域:Р求解第二个式子中的代入到一式中解出得到:Р然后Р得到Р 一旦给定了框图之后,我们就可以很方便的抽样处理算法转换成相应的软件或硬件。例如(6.2.9)式所描述可以用下列C程序filter.c来实现:Р /*filter.c一IIR example routine*/Р double filter(x, w) usage: y=filter(x, w);Р double x, *w;Р {Р double y;Р w[0]=0.8*w[1]+x;
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