福建省福州市2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题（扫描版） 新人教版

- -----4 分又∵∠ CBM =∠ CDN =90 °, CB= CD =3 ∴△ CBM ≌△ CDN ( ASA ) ∴ DN= BM --------------------------------------------------------------5 分∴ ON- OD= OB- OM ∴n- 3=3-m∴m+n =6-------------------------------------------------------------------6 分(3)△O EF 的周长是定值 6. -------- ------ --------------------- 7分理由: 过点 C作 CG⊥ CE交y 轴于 G 点,得∠ BCD =90 °, ∴∠ ECF +∠ GCF = 90°, 又∵∠ ECF = 45°, ∴∠ GCF =∠ ECF = 45° 由( 2 )同理可得: △ CBE ≌△ CDG ( ASA ) ∴ CE= CG, BE= DG- ---------------- -----------------------------8 分又∵ CF= CF, ∴△ GCF ≌△ ECF ( SAS ) ∴ GF= EF ---------------------------------------------------------9 分∴△ OEF 的周长= OF+ OE+ EF= OF+ OE+ FG= OF+ OE+ FD+ DG= OF+ OE+ FD+ BE (图①) (图②) (图③) E F C G9 =( OF+ FD )+( OE+ BE) = OD+ OB =6--------------------------------------------------------------------------10 分