函数的性质:(D)Р分布函数Р(常用到的不定积分公式:Р等).Р在 f (x)的连续点,有:РD4- :参数为常数μ和σ>0的正态分布:密度函数为Р,。Р标准正态分布,记作,,:Р,Р(D4)РX~U(a, b)-均匀分布,密度函数:Р,.РX ~E(λ)-参数为λ的指数分布, 密度函数:Р,Р,.РX1,X2独立, aX1+bX2+c~N(aμ1+bμ2+c,a2σ12+b2σ22)РE(aX+b)= aE(X)+b,D(aX+b)= a2D(X),E(aX+bY+c)= aE(X)+ bE(X)+c,РX,Y独立,D(aX+bY+c)= a2D(X)+b2D(X).Р二维离散型随机变量(X,Y )Р YРXРy1Рy2Р…Рyn(∞)Р边缘Рx1Рp11Рp12Р…Рp1nРp1·Рx2Рp21Рp22Р…Рp2nРp2·Р…Р…Р…Р…Р…Р…Рxm(∞)Рpm1Рpm2Р…РpmnРpm(∞)·Р边缘Рp·1Рp·2Р…Рp·n(∞)Р二维离散型随机变量(X,Y ): Рpij≥0,,Р,,Р分布函数Р。Р等, 独立→不相关:。Р二维连续型随机变量(X,Y )密度函数Р[均匀分布时,,d为D的面积],РD是矩形(含正方形)、全部区域、三角形(含大三角形)、圆盘、直线与抛物线所围区域等。РD5- Р(a是区域D左边界的最小值,b是区域D右边界的最大值,ψ1(x)是区域D的下边界函数,ψ2(x)是区域D的上边界函数;c是区域D下边界的最小值,d是区域D上边界的最大值,φ1(x)是区域D的左边界函数,φ2(x)是区域D的右边界函数)。Р( D∩S是矩形、三角形等)Р,Р(X,Y )独立:(D5)Р,(D6).Р.,.Р独立→不相关:。Р存在,ε任意,切比雪夫不等式:(ε≠0).РD7- X1,…,Xn独立, Xi服从0-1分布,p =P(X=1),n充分大时,则Р(D7)
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