弦由下式确定 cos cos cosrrr zr yx?????图 2-1 (2). 运动方程当质点运动时, 它相对坐标原点 O 的位矢 r 是随时间而变化的。因此,r 是时间的函数, 即kjirr)()()()(tztytxt????(2 -2) 式(2 -2) 叫做质点的运动方程;而)(tx 、)(ty 和)(tz 则是运动方程的分量式,从中消去参数t 便得到了质点运动的轨迹方程, 所以它们也是轨迹的参数方程。应当指出, 运动学的重要任务之一就是找出各种具体运动所遵循的运动方程。(3 ). 位移在如图 2-2y-Ox 平面直角坐标系中,有一质点沿曲线从时刻 1t 的点 A 运动到时刻 2t 的点 B , 质点相对原点 O 的位矢由 Ar 变化到 Br 。显然, 在时间间隔 12ttt???内, 位矢的长度和方向都发生了变化。我们将由起始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到点 B 的位移矢量, 简称位移。位移 AB 反映了质点位矢的变化。如把 AB 写作 r?, 则质点从 A 点到点 B 的位移为 ABrrr???(2 -3a ) 图 2-2 亦可写成 jirrr)()( ABABAByyxx???????上式表明,当质点在平面上运动时,它的位移等于在 x 轴和 y 轴上的位移矢量和。若质点在三维空间运动,则在直角坐标系 Oxyz 中其位移为 kjirrr)z- (zyyxx ABABABAB????????)()( ( 2-3b ) 应当注意, 位移是描述质点位置变化的物理量, 它只表示位置变化的实际效果,并非质点所经历的路程。如在图 2-2中, 曲线所示的路径是质点实际运动的轨迹, 轨迹的长度为质点所经历的路程, 而位移则是 r?。当质点经一闭合路径回到原来的起始位置时, 其位移为零, 而路程则不为零。所以, 质点的位移和路程是两个完全不同的概念。只
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