b a ? r 10 cos bbP??? 0°?? 24 1b Q r r????? 7. 如图所示, 一平板电容器, 极板面积为 S, 两极板之间距离为 d, 其间填有两层厚度相同的各向同性均匀电介质,其介电常量分别为? 1和? 2 .当电容器带电荷± Q时, 在维持电荷不变下, 将其中介电常量为? 1 的介质板抽出, 试求外力所作的功. 解:可将上下两部分看作两个单独的电容器串联,两电容分别为 d SC 112??,d SC 222??串联后的等效电容为?? 21 212??????d SC 带电荷±Q 时,电容器的电场能量为?? S dQC QW 21 21 2242???????将? 1 的介质板抽去后,电容器的能量为?? S dQW 20 20 24???????外力作功等于电势能增加,即??????????????? 10 2114??S dQWWWA 8. 如图所示,将两极板间距离为 d 的平行板电容器垂直地插入到密度为?、相对介电常量为? r 的液体电介质中.如维持两极板之间的电势差 U 不变, 试求液体上升的高度 h. 解:设极板宽度为 L ,液体未上升时的电容为 C 0=? 0 HL /d 液体上升到 h 高度时的电容为?? d hL d LhHC r??? 00????? 011CH h r??????????在U 不变下,液体上升后极板上增加的电荷为?? d hLU UC CU Q r/1 00???????电源作功?? d hLU QU A r/1 20??????液体上升后增加的电能 20 212 12 1UC CU W????? d hLU r/12 1 20????液体上升后增加的重力势能 222 1gdh LW???因A= ?W 1+ ?W 2 ,可解出?? 2 201gd Uh r?????+Q-Q d ? 1? 2 H dh
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