共40分)1.(本题5分)如图所示,质量为m2的物体与轻弹簧相连,弹簧另一端用一质量可忽略的支架支起,静止在光滑的桌面上,弹簧倔强系数为K,今有一质量为m1、速度vo的物体向弹簧运动并与弹簧正碰,求弹簧被压缩的最大距离。2.(本题5分)一半径为25cm的圆柱体,可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动,圆柱体上绕上绳子,圆柱体初角速度为零,现拉绳的端点,使其以1m/s2的加速度运动,绳与圆柱表面无相对滑动,试计算在t=5s时(1)圆柱体的角加速度;(2)圆柱体的角速度;(3)如果圆柱体对转轴的转动惯量为2kg·m2,那么要保持上述角加速度不变应加的拉力为多少?3.(本题10分)一卡诺热机(可逆的),当高温热源的温度为127℃、代温热源温度为27℃时,其每次循环对外作净功8000J,今维持低温热源的温度不变,提高高温热源温度;使其每次循环对外作净功10000J,若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间,试求:(1)第二个循环热机的效率;(2)第二个循环的高温热源的温度。4.(本题10分)在图示的双缝干涉实验中,若用薄玻璃片(折射率n1=1.4)覆盖缝S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n2=1.7)覆盖缝S2,将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹,设单色光波长??A4800?,求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)。5.(本题5分)假定在实验室中测得静止在实验室中的μ子(不稳定的粒子)的寿命为2.2×10-6s,而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.6×10-5s,试问:这两个测量结果符合相对论的什么结论?μ子相对于实验室的速度是真空中光速c的多少倍?6.(本题5分)一电子以v=0.99c(c为真空中光速)的速率运动,试求:(1)电子的总能量是多少?(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少?(电子静止质量me=9.1×10-31kg)
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