3,4, 13,2, 17, 24, 15, 19,8, 14, 13,4, 13,2, 17, 24, 15, 19,8, 14, 13,4, 13,2, 17, 24, 15, 19,8, 14, 13,4, 13,2, 17, 24, 15, 19) 对每个明文数字和对应的密钥数字,使用 26 mod )( iiikmC??加密,得到密文数字为 C= ( 22, 11, 14,3,2,8, 10, 16, 16, 21,6, 21,6,3,2,7, 10, 12,4,7, 12, 4,6, 18, 12,8,0, 23, 14,4, 23, 21,6,9, 17,3, 11, 15, 14,4,8, 13,4,5, 10,1,7, 21,6, 17,6,4,6, 10,8, 19, 17) 于是密文为 WLODCIKQQVGVGDCHKMEHMEGSMIAXOEXQGJRDLPOEINEFKBHVGRGEGKITR 3.4 Hi ll 密码不能抵抗已知明文攻击,如果有足够多的明文和密文对,就能破解 Hi ll 密码。(1) 攻击者至少有多少个不同明文- 密文对才能攻破该密码? (2) 描述这种攻击方案。解: (1 )破解一个 Hill m 密码至少应该有 m 个不同的明文- 密文对。(2 )攻击方案为:假定攻击者已经确定了正在使用的 m 值,至少有 m 个不同的明- 密文对设为: ),,( ,,2,1jmjjj??????),,( ,,2,1jmjjjyyyy??对任意的 mj??1 ,有)( jkjey??。如果定义两个??)y(YX jiji, ,和矩阵????mm , 则有矩阵方程 Y=XK ,其中 mm?矩阵 K 是未知密钥。假如矩阵 X 是可逆的,则攻击者可以算出 YXK 1??, 从而可以破译 Hill 密码( 如果 X 不可逆, 则必须重新选择 m 个明
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