错。如果接收码字 B 中只有一位码元发生错误,又设错误在第 i 位。即 E i-1=1, 其他的 E i均为 0。在后面的译码程序中,建立了一个校正子 S与错误图样 E对应的表。也就是收到一个 B序列,就可以通过计算得到一个校正子,而每一个校正子都对应着一个错误图样 E,再通过 B模尔加上 E,就可以得到正确的码字 A。因为在不同的错误序列 B 中,同一位码元错误时对应的 E 是一样的,所以可以利用 0000000 这个正确的码字让它每位依次错误,来求得它的八个校正子。而这时的矩阵 B就是错误图样 E。这样就算得了 8 个校正子 S 。而这时的错误序列 B ,就是错误图样 E ,所以有: E与S 都已经得到,这时就可以建立一个表来将它们一一对应起来,以便在编程过程中用 SWITCH 语句。第4章推导过程 4.1 编码过程监督矩阵 H与生成矩阵 G的关系: 由H与G的分块表示的矩阵形式 H=[P I n-k](4-1 ) G=[I kQ](4-2 ) 0 8 011101110100011010101001110 011100101010110001000000 001110 010101 011011 100011 101101 110110 111000 P=Q T(4-3 ) 则有 G·H T=0(4-4 )或H·G T=0(4-5 ) 已知给出的( 6,3)码的 Q矩阵 Q=(4-6 ) 则可以根据 G=[I kQ]求出生成矩阵 G=(4-7 ) 由P=Q T和H=[P I n-k]可求出监督矩阵 H为 H= 有了生成矩阵后则可以根据输入的四位信息位和生成矩阵相乘得到编码矩阵,即 MATLAB 函数为: C=rem(I*G,2); (4-8 ) 其中 C为编码后的结果, I为信息矩阵, G为生成矩阵。则编码的所有情况为: 编码序列: 信息位||监督位 C=(4-9 )
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