谐运动的对称性可知, 两物体向下运动的距离 x=A+(x 2-x 1) =20cm ……… 1分设两物体向下运动至最低点的过程中,克服弹簧弹力做功为W, 根据动能定理有 2222 102 mv W mgx ???……………………………………………… 1分解得 W= 6.0J …………………………………………………………………………… 1分 20.(1)由v-F 1 图象可知, 第一时间段内重物所受拉力保持不变,且F 1= 6.0N …1分因第一时间段内重物所受拉力保持不变,所以其加速度也保持不变,设其大小为 a, 根据牛顿第二定律有 F 1-G= ma , 重物速度达到 v C =3.0m/s 时,受平衡力,即 G=F 2 =4.0N , 由此解得重物的质量 0.40kg Gmg ? ?………………………………………………… 1分联立解得 a =5.0m/s 2 ………………………………………………………………… 1分在第二段时间内,拉力的功率保持不变 12W P Fv ? ?……………………………… 2分(2 )设第一段时间为 t 1 ,重物在这段时间内的位移为 x 1 ,则 12.0 s 0.40s 5.0 Bvta ? ??,m40 .02 1 211??atx ……………………………………… 1分设第二段时间为 t 2,t 2=t-t 1 =1.0s 重物在 t 2 这段时间内的位移为 x 2 ,根据动能定理有 2 2 2 2 1 1 2 2 C B Pt Gx mv mv ? ? ?…1分解得 x 2 =2.75m ………………………………………………………………………… 1分所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程 x=x 1+x 2 =3.15m …1分
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