=14 ; 第三级:u 3 =4km/s ,N 3 =12 ; 火箭起飞质量为 2.8 × 10 6 kg, 高度为 85m ,起飞推力为 3.4 × 10 7N。我国的长城三号火箭为三级火箭, 火箭起飞质量为 2.02 × 10 5 kg, 高度为 43.35m , 起飞推力为 2.74 × 10 7N ,从 1986 年起开始为国际提供航天发射服务。四、在地球表明情况对于在引力场中竖直发射的火箭,如忽略空气阻力,有 dt dM ugmdt vdM ?????若火箭在飞行过程中,气体排出速率和重力加速度均为常数,则有????? MM tt vvM dM udtgvd ?????得0 00 ln)(M Muttgvv ????????因为火箭竖直向上发射, 取竖直向上为正向。且设0,0 00??vt ?, 则时刻 t, 火箭的速度为 gtM MuM Mugtv- = - 00 ln ln??例题:一长为 l ,密度均匀的柔软链条,其单位长度的密度为λ。将其卷成一堆放在地面上。若手握链条的一端,以匀速 v 将其上提。当绳端提离地面的高度为 x 时,求手的提力。解:取地面为惯性参考系,地面上一点为坐标原点 O ,竖直向上为 x轴。以整个链条为一系统。设在时刻 t, 链条一端距原点的高度为 x, 其速率为 v, 由于在地面部分的链条的速度为零, 故在在时刻 t, 链条的动量为?? i xvtp ????链条的动量随时间的变化率为?? ividt dxvdt tpd ??? 2????作用在整个链条的外力,有手的提力 F ,重力λ xg和λ(l-x)g 以及地面对链条的支持力 N, 由牛顿第三定律知 N与λ(l-x)g 大小相等,方向相反,所以系统所受的合外力为 i xg FgxF ???)(??- = - 因而ivi xg F ?? 2)(???- 故 xg vF 2??+ ?
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