*8(8 5)安排试验, 8个试验结果(吸氨量/g)依次为: 5.8,6.3,4.9,5.4,4.0,4.5,3.0,3.6 。已知试验指标与两因素之间成二元线性关系,试用回归分析法找出较好工艺条件,并预测该条件下相应的吸氨量。水平号底水量( x1)/g 吸氨时间(x2)/min 水平号底水量( x1)/g 吸氨时间( x2)/min 1234 136.5 137.0 137.5 138.0 170 180 190 200 5678 138.5 139.0 139.5 140.0 210 220 230 240 解:根据使用表可以知,当因素为 2时,应将 x1,x2 分别放在表的 1,3 列上,如图所示: 由题意知:因变量 y与自变量 x 1,x 2之间的近似函数关系式为: y=a+b 1x 1+b 2x 2 8a+1106b 1+1640b 2=4.687 a=68058 1106a+152915b 1+226670b 2=5175.75 解得 b 1=479.7026 1640a+226670b 1+340400b 2=7821 b 2=8.486243 回归方程的表达式为: y=68058+479.7026x 1+8.486243x 2 由于 R=0.9997 查表知,m=2,n=8 时,Rmin=0.863<0.9998,F 值不显著概率<0.01, 所以建立的回归方程非常显著,与实验数据拟合的很好。根据分析结果中各偏回归系数对应的 t 值,因素主次顺序为 x 2>x 1. 根据: “P-value ”可知,各偏回归系数非常显著,所以两个因素对实验结果都有非常显著地影响。所以,二元线性方程即为所求。依据回归方程,x 1的系数为负,x 2的系数为正,实验随 x 1 的取值应偏下限,即底水量为 136.5g ,x 2 的取值应该偏上限, 即吸氨时间为 240min 。
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