同的取值时的输出 Y 的表达式。图 5.4 解: 结果如表 A5.4 所示。表 A5.4 G 1G 0Y00A01AB? 10 AB 11AB?【 5-5 】用与非门实现下列逻辑关系,要求电路最简。 123 (11,12,13,14,15) (3, 7,11,12,13,15) (3, 7,12,13,14,15) P m P m P m ?????????????解: 卡诺图化简如图 A5.5 所示。图 A5.5 1 P AB ACD ? ? 2 P ABC ACD ACD ? ?? P AB A CD 3??将上述函数表达式转换为与非式,可用与非门实现,图略。【 5-6 】某水仓装有大小两台水泵排水,如图 5.6 所示。试设计一个水泵启动、停止逻辑控制电路。具体要求是当水位在 H 以上时,大小水泵同时开动;水位在 H、M 之间时,只开大泵;水位在 M、L 之间时,只开小泵;水位在 L 以下时, 停止排水。(列出真值表,写出与或非型表达式,用与或非门实现,注意约束项的使用) L M H M 2 M 1图 5.6 解: 1. 真值表如表 A5.6 所示; 表 A5.6 HMLF 2F 10000000101010××01110100××101××110××11111 2. 卡诺图化简如图 A5.6 所示; 图 A5.6 3. 表达式为 21 F M F ML H MH LH ????? ?????或按虚线框化简可得 1 F HM L ? ?。图略。【 5-7 】仿照全加器设计一个全减器, 被减数 A, 减数 B, 低位借位信号 J 0,差D,向高位的借位 J, 要求: 1. 列出真值表,写出 D、J 的表达式; 2. 用二输入与非门实现; 3. 用最小项译码器 74LS138 实现; 4. 用双四选一数据选择器实现。解:
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