划分Р区域内的级位划分,即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。这是建立多级递阶结构模型的关键工作。Р设P是由区域划分得到的某区域要素集合,若用L1,L2,…,L表示从高到低的各级要素集合(其中为最大级位数),则级位划分的结果可写出: ∏(P)=L1,L2 ,…,L 。Р级位划分的基本做法是:找出整个系统要素集合的最高级要素(终止集要素)后,可将它们去掉,再求剩余要素集合(形成部分图)的最高级要素,依次类推,直到确定出最低一级要素集合(即L )。即找到共同集等于可达集的要素,C(Si)=R(SiР3、提取骨架矩阵Р提取骨架矩阵,是通过对可达矩阵M(L)的缩约和检出,建立起M(L)的最小实现矩阵,即骨架矩阵A′。这里的骨架矩阵,也即为M的最小实现多级递阶结构矩阵。对经过区域和级位划分后的可达矩阵M(L)的缩检共分三步,即:Р(1)查各层次中的强连接要素,建立可达矩阵M(L)的缩减矩阵M′(L) Р(2)去掉M′(L)中已具有邻接二元关系的要素间的超级二元关系,得到经进一步简化后的新矩阵M〞(L)。Р(3)进一步去掉M〞(L)中自身到达的二元关系,即减去单位矩阵,将M〞(L)主对角线上的“1”全变为“0”,得到经简化后具有最小二元关系个数的骨架矩阵A′。Р4、绘制多节递阶有向图Р根据骨架矩阵A ′,绘制出多级递阶有向图D(A′),即建立系统要素的递阶结构模型。Р绘图一般分为如下三步:Р1.分区域从上到下逐级排列系统构成要素。Р2.同级加入被删除的与某要素有强连接关系的要素(如例1中与S4强连接的 S6),及表征它们相互关系的有向弧。Р3.按A′所示的邻接二元关系,用级间有向弧连接成有向图D(A′)Р以可达矩阵M为基础,以矩阵变换为主线的递阶结构模型的建立过程:Р区域下三角Р块三角Р区域块三角РM → M(P )→ M(L)→ M′(L) → M〞(L) → A ′→ D(A′)
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