1 1( ) ( );f C f C? ?? ?? ??? ???? ?1 1 13) ( ) ( ) ( ),f C D f C f D? ???? ?一般地有:1 1( ) ( );f C f C? ?? ?? ??? ???? ?1 1 11 1114) ( \ ) ( ) \ ( );5) ( ) [ ( )] ;6) [ ( )];7) [ ( )] ;c cf C D f C f Df C f CA f f Af f C C? ??? ???????证明略.注:6),7)一般不能使等号成立,6)等号成立当且仅当f为单射,7)等号成立当且仅当f为满射.3对等与势1)定义设A,B是两非空集合,若存在着A到B的一一映射(既单又满),则称A与B对等,记作~A B.约定~? ?.注:(1)称与A对等的集合为与A有相同的势(基数),记作A.(2)势是对有限集元素个数概念的推广.2)性质)a自反性:~ ;A A)b对称性:~ ~ ;A B B A?)c传递性:~ , ~ ~ ;A B B C A C?例:1) ~ ~ ~N N N Z奇数偶数
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