分为如下小块,并且标号为123456789101112131415161718192021222324252617282930323233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990图6-目标区域的划分根据图论中关于奇顶点个数为偶数就能一次走完全程而不重复行走的原理,判断出这些方格可以用一条不重复的线路走完。由于出发点在矩形区域中央,即和交线的中点处,设定搜索队分别沿左右两个方向,进入和区域,从而搜索完全部区域,过程是没有重复的,由于在转弯时,需要花费额外的时间来调整,所以,当转弯数为最少时,是该问题一的最优解答。从图中可以看出:矩形中的各个小区域在前后左右有另外的小区域与其相邻(边界的区域较特殊,可能某个方向没有相邻的区域)。把各个小区域看成一个点,则除了点和区域只有一个出口以及和只有一个出口,每个点均有两个接口与其他区域连接。一个点有上下左右四个方向,用字母表示在这个方向上是否与其他点连接,1为连接,0为不连接,=1,2,3,4分别表示上下左右四个方向。以2个特殊的点为例,如:点:由于在顶角且为出口,则其上边和左边必定没有连接,所以,=0,=0。点:由于在下边沿,则其下边必定没有连接,所以=0。全部表达出这些点的特征,表达式为:(2)由于每个点的连接个数只能为2个(除外),所以且如果有两个点,一个点的左边与另一个点连接,则另一个点的右端必定与该点连接。基于这个原则,得到如下表达式:(4)为了判定在一个点处是否转弯,只要判定该点的2个接口是否为上和下,或者说左和右,当一个为上,一个为下,可以说明该点处不转弯;当一个为左,一个为右,也可以说明该点处不转弯。用表达式来表示如下:当+1时,不转弯。
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