L图3描述了一般的情况。点C的轨迹L的方程式将在同一框架下被打印出来。点C的相对应的坐标x和y随着四连杆机构的独有的参数…一起被打印出来。点B和D的坐标分别是xB=x-cos(1)yB=y-sin(2)xD=x-cos()(3)yD=y-sin()(4)参数…也彼此相关xB2+yB2=(5)(xD-α1)2+yD2=(6)把(1)-(4)代入(5)-(6)即可获得支架的最终方程式(x-cos)2+(y-sin)2-=0(7)[x-cos()-]2+[y-sin()]2-=0(8)此方程式描述了计算参数的理想值的最基本的数学模型。2.1数学模型Haug和Arora提议,系统的数学模型可以用下面形式的公式表示minf(u,v),(9)约束于gi(u,v)0,i=1,2,…,l,(10)和响应函数hi(u,v)=0,j=1,2,…,m.(11)向量u=[u1,u2,…,un]T响应设计时的变量,v=[v1,v2,…,vm]T是可变响应向量,(9)式中的f是目标函数。为了使设计的主导四连杆机构AEDB达到最佳,设计时的变量可被定义为u=[]T,(12)可变响应向量可被定义为v=[xy]T.(13)相应复数α3,α5,α6的尺寸是确定的。目标函数被定义为理想轨迹K和实际轨迹L之间的一些“有差异的尺寸”f(u,v)=max[g0(y)-f0(y)]2,(14)式中x=g0(y)是曲线K的函数,x=f0(y)是曲线L的函数。我们将为系统挑选一定局限性。这种系统必须满足众所周知的最一般的情况。(15)(16)不等式表达了四连杆机构这样的特性:复数只可能只振荡的。这种情况:?(17)给出了设计变量的上下约束条件。用基于梯度的最优化式方法不能直接的解决(9)–(11)的问题。minun+1(18)从属于gi(u,v)0,i=1,2,…,l,(19)f(u,v)-un+10,(20)?并响应函数
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