.2L2L1C1C2L2输入阻抗零、极点的位置(a)(b)(c)(d)(e)(f)LC网络输入阻抗Z(s)零点和极点的特点:LC网络输入阻抗的零点和极点都在虚轴上、是简单的;零点和极点是交替出现的,不会有两个零点或两个极点在虚轴上相邻的情况;原点处既可能出现零点,也可能出现极点;LC网络输入阻抗的区别在于零点和极点的数目以及在虚轴上的位置;一对共轭复频率±jωo共同形成(s2+ωo2)项。因此,如果Z(s)有一个极点在原点处,则Z(s)的表达式的形式为:极零极零极电路理论与设计2.1用直接法综合无源网络如果Z(s)有一个零点在原点处,则Z(s)的表达式的形式为:也就是说,如果最高的截止频率是一对极点,则分母多项式的次数比分子多项式的次数高。如果最高的截止频率是一对零点,则分母多项式的次数比分子多项式的次数低。当s很大或很小时,Z(s)是如下两种情况中的一个:也就是说,在频率接近零或无穷大时,输入阻抗相当于一个电感或电容。零极零极零电路理论与设计2.1用直接法综合无源网络1-123Z(ω)ω例2.2已知一个网络的输入电抗变化曲线如图2-1-2所示。求其阻抗表达式Z(s).解:(1)从电抗曲线可知,Z(s)的极点为s=0和s=±j3(ω=3,则s=jω=±j3),零点为s=±j2和s=∞。由此可写出Z(s)的表达式:电路理论与设计2.1用直接法综合无源网络(2)求H:令s=jω,沿虚轴计算Z(s):从电抗曲线可知,当ω=1时,Z(ω)=-1.于是可求得:H=8/3电路理论与设计2.1用直接法综合无源网络(3)所求的阻抗函数为:C1C2比较和可得如下关系:求得各元件值为:可用如下电路实现:电路理论与设计2.1用直接法综合无源网络1RC网络的输入阻抗及其零极点位置八种常用的RC网络的输入阻抗及其零极点位置如图所示.电路理论与设计2.1用直接法综合无源网络2.1.2RC网络的输入阻抗
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